Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AK . Ba đường caoAD,BE,CF của ΔABC cắt nhau tại H . Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK .a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp.b) Chứng minh rằng ΔABD đồng dạng với ΔAKC và AB.AC2R.AD .c) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC.Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AK . Ba đường cao
AD,BE,CF của ΔABC cắt nhau tại H . Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK .
a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh rằng ΔABD đồng dạng với ΔAKC và AB.AC=2R.AD .
c) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC.
Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
cho tam giác abc nhọn , kẻ các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại ha,chứng minh : h cách đều 3 cạnh tam giác defb,gọi q là giao điểm của ad và ef . Chứng minh hq.adaq.hdc,chứng minh be.cf + ae.af ab.acd, qua a kẻ đường thẳng song song với cf cắt be tại k và kẻ đường thẳng song song với be cắt cf tại n,gọi m là trung điểm bc.Chứng minh am vuông góc nk mọi người giúp mình câu b,c,d nhé ! mình cảm ơn
Đọc tiếp
cho tam giác abc nhọn , kẻ các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h
a,chứng minh : h cách đều 3 cạnh tam giác def
b,gọi q là giao điểm của ad và ef . Chứng minh hq.ad=aq.hd
c,chứng minh be.cf + ae.af = ab.ac
d, qua a kẻ đường thẳng song song với cf cắt be tại k và kẻ đường thẳng song song với be cắt cf tại n,gọi m là trung điểm bc.Chứng minh am vuông góc nk
mọi người giúp mình câu b,c,d nhé ! mình cảm ơn
giúp mình câu c và d vs Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BDCM / EM và BH / EHDK / MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF CD^4 / CM^2
Đọc tiếp
giúp mình câu c và d vs 
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BD=CM / EM và BH / EH=DK / MK
d) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Cho đường tròn (O,R) đường kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB=R
a,chứng minh tam giác ABC vuông .Tính cạnh AC theo R.
b,Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) ở E và F.Chứng minh EF=BE+CF.
c,Chứng minh:OE vuông góc với OF và BE.CF=(BC^2)/4
d,gọi I là giao điểm của BF và CE.AI cắt BC tại H.Chứng minh IA=IH
14 tháng 3 2023 lúc 19:04
cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và DCH = DCK
b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S.
Chứng minh: BE2= BI. BM và tứ giác AMIS nội tiếp\(\)
Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) nội tiếp đường tròn (O) có tâm là O . Các đường cao BE CF , của tam giác ABC cắt nhau tại H . Đường phân giác ngoài của BHC cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N, . Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC tại điểm I khác A IM, cắt BE tại điểm P và IN cắt CF tại điểm Q . 1. Chứng minh tam giác AMN cân tại A . 2. Chứng minh HPIQ là hình bình hành. 3. Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng HI và AO thuộc đường tròn (O) .
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC < ) nội tiếp đường tròn (O) có tâm là O . Các đường cao BE CF , của tam giác ABC cắt nhau tại H . Đường phân giác ngoài của BHC cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N, . Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC tại điểm I khác A IM, cắt BE tại điểm P và IN cắt CF tại điểm Q . 1. Chứng minh tam giác AMN cân tại A . 2. Chứng minh HPIQ là hình bình hành. 3. Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng HI và AO thuộc đường tròn (O) .
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.a) Chứng minh: Tứ giác BCEF và tứ giác AEHF nooin tiếpb) Gọi M N lần lượt là giao điểm của BE và CF với (O). Chứng minh: OA vuông góc với MN và AH . AD + BH . BE AB2c) Tia phân giác của goác BAC cắt (O) tại K và cắt BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC. Chúng minh: KO và CJ cắt nhau tại một điểm trên (O)mọi người cho mình xin câu c thôi ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF và tứ giác AEHF nooin tiếp
b) Gọi M< N lần lượt là giao điểm của BE và CF với (O). Chứng minh: OA vuông góc với MN và AH . AD + BH . BE = AB2
c) Tia phân giác của goác BAC cắt (O) tại K và cắt BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC. Chúng minh: KO và CJ cắt nhau tại một điểm trên (O)
mọi người cho mình xin câu c thôi ạ
Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE R
2
. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyên của đường tròn tại F cắt CD tại M, vẽ dây Aỉ cắt CD tại N. Chứng minh:a, Tia CF là tia phân giác của góc BCDb, MF và AC song songc, MN, OD, OM là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông
Đọc tiếp
Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R 2 . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyên của đường tròn tại F cắt CD tại M, vẽ dây Aỉ cắt CD tại N. Chứng minh:
a, Tia CF là tia phân giác của góc BCD
b, MF và AC song song
c, MN, OD, OM là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông