Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
level max

cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K.

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và DCH = DCK

b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S.

Chứng minh: BE2= BI. BM và tứ giác AMIS nội tiếp\(\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2023 lúc 14:02

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc DCH=góc HCB=góc HAB=1/2*sđ cung BK

=góc DCK

b: Xét ΔBEI và ΔBME có

góc BEI=góc BME(=1/2*sđ cung BK)

góc EBI chung

=>ΔBEI đồng dạng với ΔBME

=>BE/BM=BI/BE
=>BE^2=BM*BI

 


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Hương
Xem chi tiết
Hương Ly
Xem chi tiết
Hậu Trần Đoàn Thanh
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Bảo Nguyên
Xem chi tiết
Vũ Thị Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết