Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dang
 

Cho ΔABC có ba đường cao AD,BF và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh ΔBHE ~ ΔCHF

b) Chứng minh AE.AB=AH.AD

c) Chứng minh ΔAEF ~ ΔACB, từ đó chứng minh ΔEDF vuông khi (𝐴𝐹𝐴𝐵 )2 =

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có

\(\widehat{EHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHFC

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔADB

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH\cdot AD\)
c: Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{FAB}\) chung

Do đó: ΔAFB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Rùa nhỏ
Xem chi tiết
Hiệp Ngô
Xem chi tiết
Nguyên Hân
Xem chi tiết
Mạnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thảo Phương
Xem chi tiết
tranhang
Xem chi tiết
Hoàng Tiến Thành
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết