Question

Cho ΔABC (AB < AC), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB, gọi M là trung điểm của BD, kéo dài AM cắt BC tại K. Chứng minh KB=KD

Answer 1

Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

Ta có: ΔABD cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là phân giác của góc BAD

Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

=>KB=KD