Đáp án A
Phương pháp
Tìm số cạnh và số đường chéo của đa giác đều n cạnh.
Cách giải
Khi nối hai đỉnh bất kì của đa giác ta được một số đoạn thẳng, trong đó bao gồm cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó.
Đa giác đều n cạnh có n đỉnh, do đó số đường chéo là C n 2 − n
Theo giả thiết bài toán ta có
C n 2 − n = n ⇔ C n 2 = 2 n ⇔ n ! 2 ! n − 2 ! = 2 n ⇔ n n − 1 = 4 n ⇔ n − 1 = 4 ⇔ n = 5
Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N v à n ≥ 3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 18
Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ ℝ và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
A. n = 15
B. n = 8
C. n = 18
D. n = 27
Cho một đa giác đều n đỉnh, nÎN, n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.
A. 12
B. 10
C. 9
D. 16
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, B′C′. Mặt phẳng (A′MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A′B′N bằng
A. 7 a 3 3 32
B. a 3 3 32
C. 7 a 3 3 68
D. 7 a 3 3 96
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
Cho đa giác đều A 1 A 2 . .. A 2 n n ≥ 2 , n ∈ Z nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm A 1 , A 2 , . .. , A 2 n gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.
A. 12
B. 8
C. 16
D. 10
Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n ≥ 2 , n ∈ ℕ . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .
A. 5
B. 4
C. 10
D. 8
Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:
A. n + 1
B. 2n
C. n - 1
D. n
