Từ gt ta có: \(\overrightarrow{n_d}\left(1;-2\right)\rightarrow\overrightarrow{u_d}\left(2;1\right)\rightarrow\overrightarrow{n_{AH}}\left(2;1\right)\)
Mà A(0;3)->Pt đường thẳng AH: 2(x-0)+1(y-3)=0 <=> 2x+y-3=0
Khi đó tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta tính được HA=\(\sqrt{5}\)
Vì\(B\in AH\rightarrow\) B(b;3-2b)
HB=2HA->HB2=20
\(\Leftrightarrow\left(1-b\right)^2+\left(1-\left(3-2b\right)\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
=>B(-1;5) hoặc B(3;-3)
Vậy B(-1;5) hoặc B(3;-3)