a: góc AMH=góc ANH=1/2*sđ cung AH=90 độ
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,O,N thẳng hàng
b: góc KAM+góc KMA
=góc IBA+góc AHN
=góc IBA+góc C
=90 độ
=>AI vuông góc NM tại K
Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
góc KAO chung
=>ΔAKO đồng dạng với ΔAHI
=>AK/AH=AO/AI
=>AK*AI=AH*AO=1/2*AH^2