Question

Cho ∆ cân tại A, có AD là đường trung tuyến.
a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACD và AD vuông góc với BC .
b) Cho AB = 10 cm, BC = 16 cm. Tính AD và so sánh các
góc của ∆

Answer 1

giup

Answer 2

bạn tham khảo link này nha:

https://qanda.ai/vi/solutions/vyFdBrr6Aq

Answer 3

giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup giup

Answer 4

Sủa đề:b)Cho AB=10cm;BC=6cm.Tính AD và so sánh các góc \(\Delta BAD\)

\(\text{a)Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ có:}\)

\(AD\text{ chung}\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà chúng kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

\(\text{b)Vì AD là trung tuyến }\widehat{A}\)

\(\Rightarrow BD=CD\)

\(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta BAD\text{ vuông tại D có:}\)

\(AB^2=BD^2+AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)

\(\Rightarrow AD^2=10^2-8^2=100-64=36\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta BAD\text{ có:}\)

\(AB>BD>AD\left(10cm>8cm>6cm\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}>\widehat{A}>\widehat{B}\left(\text{quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác}\right)\)