Điền số thích hợp vào ô trống : 10/12 < 17/ ? < 10/11
Dùng cái này:
Do: 
với mọi a > 0.
Nên: 
(*)
Áp dụng BĐT (*)...
Ta có :
(2a+3)(a-3)2 \(\ge\) 0 <=> (2a+3)(a2 -6a+9) \(\ge\) 0
<=> 2a3 - 12a2 +18a +3a3 -18a+7 <=> 2a3 - 9a2 + 27 \(\ge\) 0
Dấu " = " xảy ra <=> x=3
Tương tự ta có : 2b3 -9b2 +27 \(\ge\) 0; 2c3-9c2+27\(\ge\) 0
Mà a2 +b2 + c2 =27 (gt)
Do đó : 2(a3+b3+c3)-9(a2+b2+c2)+27.3 \(\ge\) 0
<=> 2( a3 + b3 +c3)\(\ge\) 6.27 <=> a3+b3+c3 \(\ge\) 81
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=3
Vậy GTNN của S= a3+b3+c3 là 81
