Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

cho các số dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1 Tìm GTNN của biểu thức M=(x+y)/xyz

Nhật Minh
23 tháng 6 2016 lúc 8:54

\(M=\frac{x+y}{xy}.\frac{1}{z}\ge\frac{2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{1}{z}=\frac{2}{z\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{z\left(\frac{x+y}{2}\right)}=\frac{4}{z\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{4}{z\left(1-z\right)}=\frac{4}{\frac{1}{4}-\left(z-\frac{1}{2}\right)^2}\ge16\)

Min M= 16 khi  z=1/2 và  x=y =1/4.


Các câu hỏi tương tự
liên hoàng
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Cresent Moon
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trà
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết