Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh

Cho \(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\). So sánh B với \(-\dfrac{11}{21}\)

\(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{10}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{11}{10}\)

\(=-\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{11}{2}=-\dfrac{11}{20}\)

20<21

=>\(\dfrac{11}{20}>\dfrac{11}{21}\)

=>\(-\dfrac{11}{20}< -\dfrac{11}{21}\)

=>\(B< -\dfrac{11}{21}\)


Các câu hỏi tương tự
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Diễm Thuý Huỳnh Thị
Xem chi tiết
ĐOÀN THỊ MINH HIỀN
Xem chi tiết
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Nguyễn Gia BảoB
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Yoriichi Tsugikuni
Xem chi tiết