a: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
b: Để 1/A là số tự nhiên thì \(\sqrt{x}+1\) là số tự nhiên
hay \(x=k^2\left(k\in N;k\ne1\right)\)
Bài 4 : Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )
a ) Rút gọn Q
b ) Tìm x để \(Q=-1\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Cho biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\) với x>0, x\(\ne\frac{1}{4}\), \(x\ne1\)
a)Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x =\(17-12\sqrt{2}\)
c) So sánh A với \(\sqrt{A}\)
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;x\ne9;x\ne4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
Cho biểu thức :
\(P=\left(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right):\left(x+4\sqrt{x}+4\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn P
b. Tính P khi \(\sqrt{x}=\sqrt{10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
c. Tìm x để \(\left|P\right|>P\)
giúp mk vs nha mk đag cần gấp
cho bt p= \(1-\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn p
b) tính giá trị của p nếu giá trị tuyệt đối của x=1
c) tính các gt của x để p=\(\frac{1}{2}\)
d) tìm các gt x nguyên để p nguyên
cho 2 biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất
\(P=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\left(x>1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị khi \(x=\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)
1) A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=7 c. Tìm a để A>6
2) A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn A b. tìm x để A<0
3)\(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=2 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
GIÚP MÌNH ĐI MẤY PẠN !!! THKS NHÌU
