Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Đông Anh Tuấn

Bài 4 : Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\) ( với \(x\ge0\)\(x\ne1\) )

a ) Rút gọn Q

b ) Tìm x để \(Q=-1\)

Trần Việt Linh
16 tháng 12 2016 lúc 18:09

a) \(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-x-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

b) Để \(Q=-1\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{\sqrt{x}+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết
nguyênx thị lan anh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết