các bạn đi học chưa hả?
bạn học lớp mấy?
\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)
a) \(P=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{x^2-25}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(x-5\right)+2\left(x+5\right)-\left(2x+10\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{x+5}\)
Vậy \(P=\frac{1}{x+5}\)
b) P = 3 \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+5}=3\)
\(\Leftrightarrow x+5=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-14}{3}\)
Ta có \(Q=9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2\)
Thay \(x=\frac{-14}{3}\)vào biểu thức Q
\(Q=\left(3.\frac{-14}{3}-7\right)^2=\left(-14-7\right)^2=441\)
Vậy P = -3 thì Q = 441
c) \(P\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+5}\inℤ\Leftrightarrow1⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
+) \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)(tmđkxđ)
+) \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)(tmđkxđ)
Vậy \(x\in\left\{-6;-4\right\}\)thì P nguyên
chị ơi bài khó quá!