Question

Cho biểu thức \(P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=?\) .(Toán 8)

Answer 1

\(P=\left(4a^2+b^2+4ab-12a-6b+9\right)+\left(3b^2-6b+3\right)\)

\(P=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xẩy ra khi: \(\left\{\begin{matrix}\left(b-1\right)=0\\2a+b-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: GTNN P=0 khi a=b=1

Answer 2

[(4a^2 - 12a + 9) + 2b(2a - 3) + b^2] + 3b^2 - 6b + 3

= (2a - 3 + b)^2 + 3(b-1)^2

=> P nhỏ nhất = 0 khi (2a - 3 + b) = 3(b-1) = 0

tick cho mk nha

Answer 3

0