a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1
b: \(P=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a\)
c: Để \(P=\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\sqrt{2}-1\) thì \(4-a=\sqrt{2}-1\)
=>\(a=-\sqrt{2}+5\)
A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
a.Tìm điều kiện để biểu thức trên xác định
b.Rút gọn A
c. Tìm các giá trị của x để A dương
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
cho biểu thức P=\(\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện xác định
b)rút gọn
c)với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)
Câu 1 :Cho 2 biểu thức
A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\) vá B=\(\sqrt{x-1}.\sqrt{2x-1}\)
a.Tìm x để A có nghĩa
b.Tìm x để B có nghĩa
c.Với giá trị nào của x thì A=B
d.Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa
Câu 2: Biết \(x^2+y^2=117\)Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức A = 2x+3y
cho biểu thức A = (2 căn x +x chia x căn x -1 -1 chia căn x - 1 ) chia ( căn x + 2 chia x + căn x +1 )
a) tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) rút gọn biểu thức A
c) tính giá trị A khi x = 9-4 căn 5
d) tìm giá trị lớn nhất của A
Phần II:Tự luận (7đ)
Câu Phần II:Tự luận (7đ)
Câu 1: a) Tính:
b) Cho biểu thức:
*) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
*) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d1)
y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d2)
a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0.
c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán).
d/ Tính góc hợp bởi đường thẳng (d2) với trục Ox khi m = 0.
Câu 3:Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2
tiếp điểm), vẽ dây AC// OM.
a) Chứng minh OM AB tại H và suy ra OH.OM = R2.
b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC.
c) Vẽ AK BC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK
1: a) Tính: 
b) Cho biểu thức: 
*) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
*) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d1)
y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d2)
a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0.
c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán).
d/ Tính góc hợp bởi đường thẳng (d2) với trục Ox khi m = 0.
Câu 3:Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2
tiếp điểm), vẽ dây AC// OM.
a) Chứng minh OM 
AB tại H và suy ra OH.OM = R2.
b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC.
c) Vẽ AKBC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK
mọi người giúp mik với
cho biểu thức A= (1/√x-2+1/√x+2) : x-2√x/4-x
a.Tìm đk cua x để A xác định.
b. Rút gọn A
c. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
1. Cho biểu thức A= \(\sqrt{4-2x}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b) Tìm giá trị của biểu thức khi x=2, x=0,x=1,x=-6,x=-10.
c) Tìm giá trị của biến x để giá trị của biểu thức bằng 0? Bằng 5? Bằng 10?
2. Cho biểu thức P= \(\frac{9}{2\sqrt{x}-3}\)
a) Tìm điều kiện của X để biểu thức P xác định..
b) Tính giá trị của biểu thức khi x=4, x=100
c) Tìm giá trị của x để P=1, P=7
d) Tìm các số nguyên x để giá trị của P cũng là một số nguyên.
3. Cho biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức Q được xác định.
b) Tính giá trị của biểu thức khi x=0,x=1,x=16.
c) Tìm giá trị của x để Q=1,Q=10.
d) Tìm các số nguyên x để giá trị của Q cũng là một số nguyên.
Giải hộ với ạ! Gấp lắm T.T
Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức với điều kiện cho trước
cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{1}{2\sqrt{x}-3}-\frac{3}{2\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{16\sqrt{x}-21}{2x+\sqrt{x}-3}\right)\)
a , tính điều kiện để a được xác định
b, rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
Giúp mình câu này với
