Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. d c ắ t ( P )
B. d / / ( P )
C. d ⊂ ( P )
D. d ⊥ ( P )
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm
B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo không âm
C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng 1 ; 2 và phần thực dương
D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo dương
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Cho hàm số y = f (x) có lim x → - ∞ f ( x ) = - 2 và lim x → + ∞ f ( x ) = 2 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2
Cho hàm số y = x + 3 x + 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( - 2 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên ℝ \ { 2 }
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 2 ) và ( - 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y = x + 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 2 và - 2 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên R \ 2
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; - 2 và - 2 ; + ∞
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )