Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Oriana.su

Cho biểu thức: M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\).

a) Tìm ĐKXĐ của M.

b) Rút gọn M.
c) Tìm giá trị của a để M=-4.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 19:49

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left[\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2\right]}{2\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{2}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{a}}{2}=-2\sqrt{a}\)

c) Để M=-4 thì \(-2\sqrt{a}=-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\)

hay a=4(thỏa ĐK)


Các câu hỏi tương tự
Oriana.su
Xem chi tiết
Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
griselda
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Trần Mun
Xem chi tiết
Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết