Question

Cho biểu thức A= 2x-9/x ²-5x+6 - x+3/x-2 - 2x+1/3-x 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức khi l2x-1l=3 
c) tìm các giá trị số nguyên x để P=x^2-x+1/x-1.A nhận giá trị nguyên
d) Tìm các giá trị x để A=x/x+2

Answer 1

a: \(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-2}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x-9-x^2+9+\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2+2x+2x^2-4x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Ta có: \(\left|2x-1\right|=3\)

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>2x=4 hoặc 2x=-2

=>x=2(loại) hoặc x=-1(nhận)

Thay x=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-1+1}{-1-3}=0\)

d: Để \(A=\dfrac{x}{x+2}\) thì \(\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=x^2-3x\)

=>6x=-2

hay x=-1/3(nhận)