Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Tú Linh

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O,bán kính R (0< BC < 2R). A là điếm di động trên cung lớn BC sao cho A ABCnhon. Các đường cao AD; BE; CF Của AABC cắt nhau tai H(D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộc AB ). a) Chứng minh: 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn và AE.AC = AF.AB b) góc FED c) Goil là trung điểm của BC. Chứng minh : AH = 210; Goi BE CF,cắt (O) tại PQ. Chứng minh: 2EF = PQ Kė đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (0)tại A. Chứng minh : d//EF và EH là phân giác của

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2023 lúc 21:25

a: Xét tư giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

c: Gọi AD là đường kính của (O)

=>O là trung điểm của AD

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

=>I là trug điểm của HD

Xét ΔDAH có DO/DA=DI/DH

nên OI//AH và OI/AH=DO/DA=1/2

=>OI=1/2AH

 


Các câu hỏi tương tự
Ngô Tú Linh
Xem chi tiết
lâm gia lạc
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
mạnh anhđẹpzai
Xem chi tiết
Nhỏ Dâu Tây
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Nhi
Xem chi tiết
cao lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết