a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
O là trung điểm của AH
b:
XetΔACB có
BD,CE là đường cao
BD căt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
=>K là trung điểm của CB
góc ODK=góc ODH+góc KDH
=góc BHK+góc KBH=90 độ
=>KD là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'
Cho tam giac abc nội tiếp đường tròn tâm O. 2 đừng cao BD CE cất nhau tại H.
a) Cm 4 điểm B D C E cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) DE vuông gọc vói OA.
c)M,N là trung điểm BC, AH. K là giao điểm OM, CE. L là giao điểm MN BD. Cm: KL//AC
Ghi cách chứng minh thôi. Đang cần câu c ạ.
cho một đường tròn (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.
a, chứng minh ABOC nội tiếp.
b,D là trung điểm AC và BD cắt đường tròn tại E, AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh AB2= AE•AF
c, i là giao điểm ao với (o) chứng minh BC=CF
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), kẻ đường kính AD của (O) .Gọi E, K lần lượt là giao điểm của AC và BO, AC và BD .Tiếp tuyến của (O) tại B cắt CD tại F
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh EF // AB.
Câu 2: Cho phương trình x2 -(m-1)x+(m-2)=0(m là tham số).
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), kẻ đường kính AD của (O) .Gọi E, K lần lượt là giao điểm của AC và BO, AC và BD .Tiếp tuyến của (O) tại B cắt CD tại F
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh EF // AB.
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) , hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, F,C cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn đó
b/ Tia AH cắt (O) tại M và vẽ đường kính AD của đường tròn (O) . Chứng minh tứ giác BCDM là hình thang cân
c/ Chứng minh H, I, D thẳng hàng
d/ AD cắt EF tại K . Chứng minh AD vuông EF
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và Ck cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp được trong một đường tròn
b)Chứng minh tam giác AKD và tam giác ADB đồng dạng.
c)Kẻ tiếp tuyến Dx tại của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh là M trung điểm của AH.
