Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đường Kỳ Quân

Cho ba số a,b,c thỏa mãn :

+) \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}\)

+) \(a+b+c=2022\\ \)

Tính giá trị của biểu thức P = \(\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(c^{2021}+b^{2021}\right)\left(a^{2023}+c^{2023}\right)\)

Đỗ Tuệ Lâm
25 tháng 2 2022 lúc 21:40

oh no bài thứ nhất là dạng chứng minh cs đúng ko ,

ko thể nào là dạng tìm a,b,c đc-.-

Hồ Lê Thiên Đức
25 tháng 2 2022 lúc 23:05

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}\)

hay \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc=abc\)

\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

-Xét a + b = 0 => P = 2022^2021

Bạn xét tương tự với b + c = 0 và c + a = 0 dc P = 2022^2021 nhé

hồ ly
27 tháng 1 2023 lúc 22:16

a+bab+a+bc(a+b+c)=0a+bab+a+bc(a+b+c)=0

(a+b)[ab+bc+ca+c2abc(a+b+c)]=0(a+b)[ab+bc+ca+c2abc(a+b+c)]=0

(a+b)(b+c)(c+a)=0(a+b)(b+c)(c+a)=0

  a=−b

  b=−c

  c=−a

Thay vào P từng cái rồi tính tiếp nhé

hồ ly
27 tháng 1 2023 lúc 22:23

<=>(a+b)/ab+(a+b)/(c(a+b+c))=0

<=>(a+b)[(ab+bc+ca+c^2)/(abc(a+b+c))]=0

(a+b)(b+c)(c+a)=0

⇔a=−b hoặc b=−c hoặc c=−a

thay vào P để làm tiếp nhé


Các câu hỏi tương tự
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Đặng Thị Trà My
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
thuychi_065
Xem chi tiết
Dương Thảo Nhi
Xem chi tiết
Phoenix_Alone
Xem chi tiết
tnt
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
Xem chi tiết
khuất duy tiến
Xem chi tiết