Question

Cho B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x = -0,5 ; 0 ; 0,5

c) Tìm x để B > 2 

Answer 1

a) Ta có:

\(B=\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)

\(B=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}-3x\)

\(B=\left|1-3x\right|-3x\)

Nếu \(x>\frac{1}{3}\) thì \(B=3x-1-3x=-1\)

Nếu \(x\le\frac{1}{3}\) thì \(B=1-3x-3x=1-6x\)

b) Xét ta thấy x = 0,5 > 1/3 nên khi đó: B = -1

Nếu x = 0: \(B=1-6\cdot0=1\)

Nếu x = -0,5: \(B=1-6\cdot\left(-0,5\right)=4\)

c) Ta có: \(B>2\)

\(\Leftrightarrow1-6x>2\)

\(\Leftrightarrow-1>6x\)

\(\Rightarrow x< -\frac{1}{6}\)

Answer 2

a) \(B=\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)

\(=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}-3x\)

\(=\left|1-3x\right|-3x\)

Với x ≤ 1/3 => B = 1 - 3x - 3x = 1 - 6x

Với x > 1/3 => B = 3x - 1 - 3x = -1

b) Với x = -0, 5 < 1/3 => B = 1 - 6.(-0,5) = 4

Với x = 0 < 1/3 => B = 1 - 6.0 = 1

Với x = 0, 5 > 1/3 => B = -1

c) Để B > 2

=> | 1 - 3x | - 3x > 2 (*)

Với x ≤ 1/3 

(*) ⇔ 1 - 3x - 3x > 2

     ⇔ -6x > 1

     ⇔ x < -1/6 ( tm )

Với x > 1/3

(*) ⇔ 3x - 1 - 3x > 2

     ⇔ -1 > 2 ( vô lí )

Vậy x < -1/6