Question

1) Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\)) . \(\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) ( với x>0; x≠9)

 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị của x để B>0

Answer 1

Lời giải:
a.

\(B=\frac{3+\sqrt{x}-(3-\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{3-\sqrt{x}}\)

b.

Để $B=\frac{2}{3-\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow 3-\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}<3$

$\Leftrightarrow 0< x< 9$

Kết hợp với đkxđ suy ra mọi số thực $x$ thỏa mãn $0< x< 9$ thỏa mãn đề.