Question

CHO A(X) = x⁵ - 2x⁴ + x² - x + 1 và B(x) = 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵

a)sắp sếp các đa thức a(x) và b(x)

b)tính a(x) + b(x)

c)tính a(x) - b(x)

Answer 1

a: \(B\left(x\right)=6-2x+3x^3+x^4-3x^5\)

\(=-3x^5+x^4+3x^3-2x+6\)

b: A(x)+B(x)

\(=x^5-2x^4+x^2-x+1+6-2x+3x^3+x^4-3x^5\)

\(=-2x^5-x^4+3x^3+x^2-3x+7\)

c: A(x)-B(x)

\(=x^5-2x^4+x^2-x+1+3x^5-x^4-3x^3+2x-6\)

\(=4x^5-3x^4-3x^3+x^2+x-5\)

Answer 2

`a,` 

`B(x) = 6 - 2x + 3x^3 + x^4 - 3x^5`

`= -3x^5 + x^4 + 3x^3 - 2x + 6`

`b,` 

`A(x) + B(x) = x^5 - 2x^4 + x^2 - x + 1  -3x^5 + x^4 + 3x^3 - 2x + 6`

`= (x^5 - 3x^5) + (-2x^4 + x^4) + 3x^3 + x^2 + (-x - 2x) + (1 + 6)`

`= -2x^5 - x^4 + 3x^3 + x^2 - 3x + 7`

`c,` 

`A(x) - B(x) = (x^5 - 2x^4 + x^2 - x + 1) - ( -3x^5 + x^4 + 3x^3 - 2x + 6)`

`= x^5 - 2x^4 + x^2 - x + 1 + 3x^5 - x^4 - 3x^3 + 2x - 6`

`= (x^5 + 3x^5) + (-2x^4 - x^4) -3x^3 + x^2 + (-x + 2x) + (1 - 6)`

`= 4x^5 - 3x^4 - 3x^3 + x^2 + x -5`

Answer 3

a)  Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, ta có:

\(A\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-x+1\)

\(B\left(x\right)=-3x^5+x^4+3x^3-2x+6\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-x+1-3x^5+x^4+3x^3-2x+6\)

\(=\left(1-3\right)x^5+\left(-2+1\right)x^4+3x^3+x^2+\left(-1-2\right)x+7\)

\(=-2x^5-x^4+3x^3+x^2-3x+7\)

c) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-x+1-\left(-3x^5+x^4+3x^3-2x+6\right)\)

\(=x^5-2x^4+x^2-x+1+3x^5-x^4-3x^3+2x-6\)

\(=\left(1+3\right)x^5+\left(-2-1\right)x^4-3x^3+x^2+\left(-1+2\right)x-5\)

\(=4x^5-3x^4-3x^3+x^2+x-5\)