Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ điểm A bên ngoài đường tròn ( O ) vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn ( M là tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC
a) BCOH nt
b) Cho OA = R căn 2 . Tính diện tích phần tam giác AOM nằm ngoài ( O ) theo R
Cho tam giác nhọn ABC (AC>AB) có các đường cao AA' , BB' , CC' và trực tâm H. Gọi (O) là đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN tới đường tròn (O) (M , N là các tiếp điểm). Gọi M' là giao điểm thứ hai của A'N và đường tròn (O), K là giao điểm của OH và B'C'. CMR : \(\frac{KB'}{KC'}=\left(\frac{HB'}{HC'}\right)^2\)
1 cho A nằm ngoài đường tròn (O). qua A kẻ tiếp tuyến AM và AN với (O). lấy B thuộc cung nhỏ MN, tiếp tuyến tại B cắt AM tại E; OE và OF cắt MN lần lượt tại H và K. chứng minh rằng:a) MON2EOFb) tứ giác EHKF nội tiếp 2 . Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt tia Ax tại H, cắt AM tại K.a/ CMR...
Đọc tiếp
1 cho A nằm ngoài đường tròn (O). qua A kẻ tiếp tuyến AM và AN với (O). lấy B thuộc cung nhỏ MN, tiếp tuyến tại B cắt AM tại E; OE và OF cắt MN lần lượt tại H và K. chứng minh rằng:
a) MON=2EOF
b) tứ giác EHKF nội tiếp
2 .
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt tia Ax tại H, cắt AM tại K.
a/ CMR BE là tia phân giác của góc ABM
b/ CMR BAF là tam giác cân
c/ CMR tứ giác AKFH là hình thoi
3 .
Giải phương trình:
(x+2)^ 2 (x^2+4x)=5
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Chứng minh rằng:a) Hai góc ADC và BCD bù nhau, từ đó suy ra tam giác COD vuông.b) CD AD + BCc)AD.BCfrac{AB^2}{4}
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Chứng minh rằng:
a) Hai góc ADC và BCD bù nhau, từ đó suy ra tam giác COD vuông.
b) CD = AD + BC
c)AD.BC=\(\frac{AB^2}{4}\)
AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính BC ,dây CE song song với AO ,OA cắt BE tại H ,OA cắt (O) ở F .CMR FA*CH=HF*CA
Cho ∆ABC ngoại tiếp đường tròn(O), Q là trung điểm của BC.Vẽ đường kính IN của đường tròn(O).Tiếp tuyến đường tròn(O) tại N cắt AB;AC theo thứ tự D;E.Gọi K là giao điểm của AN và BC.Chứng minh rằng:
a, DN.BI = EN.CI
b,BI=CK
Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) vớiđường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽmột tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.a) Chứng minh OM OP và ΔNMP cân.b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI R và MN là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh AM. BN R^2.d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với
đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ
một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.
b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB60 độ . Kẻdây MN vuông góc với AB tại H.1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):2. Chứng minh MN^2 4 AH .HB .3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB=60 độ . Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh \(MN^2\) = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.