Question

Cho A=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) Rút gọn A

b)Tìm x nguyên để A có giá trị là số tự nhiên

Answer 1

a: \(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

b: Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-9+9⋮\sqrt{x}-3\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{16;36;144\right\}\)