Question

cho \(a,b,c\in\left[-1;2\right]\)thỏa mãn a+b+c =0 cm : \(a^2+b^2+c^2\le6\)

Answer 1

Do a thuộc đoạn [-1;2 ] nên a+1>=0 ; a-2<=0  

Do đó (a+1)(a-2)<=0  hay  a^2-a<=2

Tương tự     b^2-b<=2; c^2-c<=2

Cộng theo vế: a^2+b^2+c^2-(a+b+c)<=6

a^2+b^2+c^2<=6  (do a+b+c=0)

 

 

Answer 2

$(a+1)(a-2)<=0$

$a^2-a<=2$

$b^2-b<=2$; $c^2-c<=2$

$a^2+b^2+c^2-(a+b+c)<=6$

$a^2+b^2+c^2<=6$