Các câu hỏi tương tự
5 tháng 5 2022 lúc 22:06
1. Cho a,b,c t/m: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge\dfrac{4}{3}\\b\ge\dfrac{4}{3}\\c\ge\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) và \(a+b+c=6\)
\(CMR:\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}\ge\dfrac{6}{5}\)
2. Cho x,y >0 t/m: \(2x+3y-13\ge0\)
Tìm min \(P=x^2+3x+\dfrac{4}{x}+y^2+\dfrac{9}{y}\)
Cho a,b,c la các số thực thỏa mãn a+b+c=3
CMR \(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}< =5\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4\) .
CMR : \(\frac{1}{a+7b}+\frac{1}{b+7c}+\frac{1}{c+7a}\le\frac{3}{8}\)
Cho ba véc-tơ overrightarrow{a},overrightarrow{b},overrightarrow{c}thỏa mãn:|overrightarrow{a}| 4, |overrightarrow{b} |1, |overrightarrow{c}| 5 và 5(overrightarrow{b}-overrightarrow{a} ) + 3overrightarrow{c}overrightarrow{0}.Khi đó biểu thức M overrightarrow{a}.overrightarrow{b}+overrightarrow{b}.overrightarrow{c}+overrightarrow{c}.overrightarrow{a} có giá trị là bao nhiêu
Đọc tiếp
Cho ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)thỏa mãn:
|\(\overrightarrow{a}\)| = 4, |\(\overrightarrow{b}\) |=1, |\(\overrightarrow{c}\)| = 5 và 5(\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\) ) + 3\(\overrightarrow{c}\)=\(\overrightarrow{0}\).
Khi đó biểu thức M = \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\) có giá trị là bao nhiêu
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.CMR \(\sqrt{\frac{a+b}{2ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{2bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{2ac}}\ge3\)
Cho a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=3 CMR
\(\sqrt[3]{\frac{a}{b\left(b+2c\right)}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c\left(c+2a\right)}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a\left(a+2b\right)}}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{3}}\)
Cho \(a,b,c\in R\)thoả mãn \(a,c\ge0\), b > 0
và (a+c-3)b + 1 = 0
Tìm min M = \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+b}+\frac{b}{ac+3b}\)
Cho số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=4a^2+3b^2+8c^2\)
28 tháng 6 2021 lúc 7:48
cho a,b,c thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le16\left(a+b+c\right)\)
CMR:
\(\dfrac{1}{\left(a+b+2\sqrt{a+c}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(b+c+2\sqrt{b+a}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(c+a+2\sqrt{c+b}\right)^3}\le\dfrac{8}{9}\)