a+b+c+d=0
=>a+d=-(b+c)
=>(a+d)^3=-(b+c)^3
=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3-3bc\left(b+c\right)\)
=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3+3bc\left(a+d\right)\)
=>\(a^3+d^3+b^3+c^3=3bc\left(a+d\right)-3ad\left(a+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(a+d\right)\left(bc-ad\right)\)
=>\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)
Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3+d3=3(b+c)(ad-bc)
Cho a+b+c+d=0, Chứng Minh Rằng : a^3+b^3+c^3+d^3=3.(b+c).(ad-bc)
Nhờ mọi người giải giúp mình với
Bài 1: cho a+b=c+d và a^3+b^3=c^3+d^3 chứng minh rằng a^2019+b^2019=c^2019+d^2019
Bài 2: chứng minh rằng nếu a^3+b^3+c^3 = (a+b+c)^3 thì a^2013+b^2013+c^2013 = (a+b+c)^2013
chứng minh rằng :
a, nếu : ( a+b+c+d ) (a-b-c+d) = ( a-b+c-d?)( a+b-c-d) thì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( a,b,c,d khác 0)
b, nếu a+b+c = 0 thì a3+b3+c3=3abc
giải chi tiết ra nha làm nhanh giúp mik , mai phải nộp rùi , thank kiu nhìu ( bn nào nhanh +đúng mik tick )
Mik năm nay lên lớp 8 ms làm wen hằng đẳng thức các bạn giúp mik câu này
a)Cho (a-b)2+(b-c)2+4(ab+ac+cb)=4(a2+b2+c2).Chứng minh: a=b=c
b)Cho a+b+c+d=0. Chứng minh a3+b3+c3+d3=3(ab-cd)(c+d)
cho a+b+c+d=0 chứng minh rằng a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)*(b-d)
Cho : a + b + c + d = 0
Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Cho a,b,c lớn hơn 0. Chứng minh \(\dfrac{a^8+b^8+c^8}{a^3+b^3+c^3}\)≥\(\dfrac{b}{ac}\)+\(\dfrac{c}{ab}\)+\(\dfrac{a}{bc}\)
Mong mọi người giúp đỡ
Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)^2-\dfrac{3}{4}\left[\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(a-b^2\right)\right]>3\)
với a,b,c là các số thực
Đề có sai ko mọi ngừi
