Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu Minh

\(Cho\) \(a,b,c>0\) \(và\) \(abc=1\)

\(CMR:\) \(\dfrac{a}{a^3+a+1}+\dfrac{b}{b^3+b+1}+\dfrac{c}{c^3+c+1}\le1\)

missing you =
4 tháng 8 2022 lúc 20:09

\(cminh:\)\(\dfrac{a}{a^3+a+1}\le\dfrac{4-a}{9}\left(1\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\)\(9a-\left(4-a\right)\left(a^3+a+1\right)\le0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a^2-2a-4\right)\le0\left(đúng\right)\Rightarrow\left(1\right)đúng\)

\(tương\) \(tự\Rightarrow\Sigma\dfrac{a}{a^3+a+1}\le\dfrac{4-a+4-b+4-c}{9}=\dfrac{-\left(a+b+c\right)+12}{9}\le\dfrac{-3\sqrt[3]{abc}+12}{9}=\dfrac{-3+12}{9}=1\left(đpcm\right)\)

Hiếu Minh
4 tháng 8 2022 lúc 20:06

mik lm đc rồi nha

 


Các câu hỏi tương tự
ASOC
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Tăng Ngọc Đạt
Xem chi tiết
hiền nguyễn
Xem chi tiết
hello7156
Xem chi tiết
Hoang Tran
Xem chi tiết
Hoang Tran
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết