a+ b + c = 0 => (a+ b+ c)2 = 0 => a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0 => ab + bc + ca = -1/2
Ta có: (ab + bc + ca)2 = a2b2 + c2.b2 + a2.c2 + 2abc.(a + b + c)
=> (-1/2)2 = a2b2 + c2.b2 + a2.c2 + 0 => a2b2 + c2.b2 + a2.c2 = 1/4
Ta có: (a2 + b2 + c2)2 = a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + c2.b2 + a2.c2) => 1 = M + 2. 1/4 => M = 1-1/2 = 1/2
Vậy M = 1/2
Tính giá trị của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:
a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1
mik cần gấp!!!
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của
a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1
b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2
c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a
d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020
\(\text{a4 +b4+c4=(a2+b2+c2)^2/2}\)
cho a+b+c=0
Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2
CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
Help me!Tks!
a)Tìm x,y,z biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=6\end{matrix}\right.\)
b)Tìm các số nguyên x,y t/m:
2x2+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\) sao cho tích x.y có GTLN
c)Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=14. Tính GT của bt M=a4+b4+c4
tính
a4+b4+c4 với a+b+c=0, a2+b2+c2=10
Cho a>b>0 và a-b=7 và ab=60. Không tính a,b hãy tính a2-b2 và a4+b4
Cho: a + b = 9, a.b = 20
Tính: a, A = a2 + b2
b, B = a4 + b4
c, C = a2 - b2
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a2+b2+c2=3a2+b2+c2=3 và a+b+c+ab+ac+bc=6a+b+c+ab+ac+bc=6.
Tính A=a30+b4+c1975a30+b4+c2014
cho a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a2-3a=b2-3b=1. Tính giá trị của:
a+b ; a2+b2 ; a3+b3 ; a4+b4 ; a5+b5 ; a6+b6
