Câu hỏi của hoangtuvi

Question

Cho +) a+b+c=0       +) a2+b2+c2=2tính a4+b4+c4

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$=2^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$$=4-2[(ab+bc+ac)^2]=4-2(ab+bc+ac)^2$Mà:$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{0-2}{2}=-1$Do đó: $a^4+b^4+c^4=4-2.(-1)^2=2$ Câu trả lời: Lời giải:$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$$=2^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$$=4-2[(ab+bc+ac)^2]=4-2(ab+bc+ac)^2$Mà:$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{0-2}{2}=-1$Do đó: $a^4+b^4+c^4=4-2.(-1)^2=2$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)