a: Ta có: AN=1/3AC
nên CN=2/3AC
Xét ΔCMA có PN//MA
nên PN/MA=CN/CA=2/3
=>2AM=3NP
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác a,b,c .AM trung tuyến BC.Vẽ đường thẳng d cắt AB,AC,AM tại 3 điểm lần lượt là E,F,N
a)cm \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{2AM}{AN}\)
b) giả sử d//BC trên tia đối tia BF lấy điểm K. Vẽ KN cắt AB tại P , KM cắt AC tại Q. Cm PQ//BC
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F qua E kẻ đường thẳng song song AM cắt BC, AC tại H, K.
\(\text{CMR :}\)
\(a.\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=1\)
\(b.HE+HK=2AM\)
Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC và trung tuyến AM theo thứ tự tại E, F, N. Chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{2AM}{AN}\)
Cho tam giác ABC từ điểm D bất kỳ trên cạnh BC ta dựng đường thẳng d
song song với trung tuyến AM. Đường thẳng d cắt AB ở E cắt AC ở F.
a) chứng minh AE/AF=AB/AC
b) Chứng minh DE + DF =2AM
Ai Biết làm thì ghi chi tiết hộ nhé ! Cảm ơn nhiều.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi AM và AH lần lượt là đường trung tuyến và là đường cao của tam giác. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AM, đường này cắt BC tại N. Chứng minh:
a) Góc MCA = Góc NAB
b) NA^2 = NC.NB và NB.NC = NH.NM
c) HB.HC = HM.HN
d) 1/AM^2 - 1/AB^2 = 1/AC^2 - 1/AN^2
Cho tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=BA, CE=CA, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AB tại N.C/m AM=AN
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua Aker các cát tuyến ABC,ADE(B,C,D,Ein(O))Đường thẳng qua D và song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Đường thẳng AF cắt (O) tại điểm thứ hai là G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại MCMR:a, AM2MG.ME b,AMsqrt{MB.MC}c,2AMMG+ME d, frac{1}{AM}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua Aker các cát tuyến ABC,ADE(B,C,D,E\(\in\)(O))Đường thẳng qua D và song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Đường thẳng AF cắt (O) tại điểm thứ hai là G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M
CMR:
a, AM2=MG.ME b,AM=\(\sqrt{MB.MC}\)
c,2AM<MG+ME d, \(\frac{1}{AM}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD ,trọng tâm G . a)cho biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AD=5cm . Tính diện tích của tam giác ABC
b)qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N .CMR \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)