Question

Cho △ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm

a, Tính độ dài thẳng AC

b, Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao AB = AD

Chứng minh △ABC = △ADC, từ đó suy ra △BCD cân

c, Trên AC lấy điểm E sao AE = 1/3 AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC

d, Chứng minh DI+3/2 DC > DB

Answer 1

a: AC=4cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

DO đó: ΔCAB=ΔCAD
SUy ra: CB=CD

hay ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có 

CA là đường trung tuyến

CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm 

=>DE đi qua trung điểm của BC