Câu hỏi của Phuong Anh

Question

Cho △ABC vuông tại A ,đường cao AHa, Cho biết BH= 4 cm, CH= 2 cm. Tính AC, AB ?b, Vẽ HD ⊥ AB tại D , HE ⊥ AC tại E . Chứng minh :BD=BC.Cos3B ; DE3=BD.CE.BC

An Thy · Accepted Answer

a) Ta có: $BC=BH+CH=2+4=6\left(cm\right)$tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng$\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.6=24\Rightarrow AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)$tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng$\Rightarrow AC^2=CH.BC=2.6=12\Rightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)$b) Ta có: $BC.cos^3B=BC.\dfrac{AB^3}{BC^3}=\dfrac{AB^3}{BC^2}$Ta có: $AB^4=\left(AB^2\right)^2=\left(BH.BC\right)^2=BH^2.BC^2=BD.BA.BC^2$$\Rightarrow AB^3=BD.BC^2\Rightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}=BC.cos^3B$Vì $\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow ADHE$ là hình chữ nhật$\Rightarrow DE=AH$Ta có: $AH^4=\left(AH^2\right)^2=\left(BH.CH\right)^2=BH^2.CH^2$$=BD.BA.CE.CA=BD.CE.\left(AB.AC\right)=BD.CE.AH.BC$$\Rightarrow AH^3=BD.CE.BC\Rightarrow DE^3=BD.CE.BC$ Câu trả lời: a) Ta có: $BC=BH+CH=2+4=6\left(cm\right)$tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng$\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.6=24\Rightarrow AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)$tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng$\Rightarrow AC^2=CH.BC=2.6=12\Rightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)$b) Ta có: $BC.cos^3B=BC.\dfrac{AB^3}{BC^3}=\dfrac{AB^3}{BC^2}$Ta có: $AB^4=\left(AB^2\right)^2=\left(BH.BC\right)^2=BH^2.BC^2=BD.BA.BC^2$$\Rightarrow AB^3=BD.BC^2\Rightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}=BC.cos^3B$Vì $\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow ADHE$ là hình chữ nhật$\Rightarrow DE=AH$Ta có: $AH^4=\left(AH^2\right)^2=\left(BH.CH\right)^2=BH^2.CH^2$$=BD.BA.CE.CA=BD.CE.\left(AB.AC\right)=BD.CE.AH.BC$$\Rightarrow AH^3=BD.CE.BC\Rightarrow DE^3=BD.CE.BC$

mai thủy · Answer

ta có BH+CH=BC⇒BC=6BH+CH=BC⇒BC=6lại có  AH2=BH⋅CH⇒AH=√8AH2=BH⋅CH⇒AH=8mặt khác  AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=6√8AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=68b,phan1 cos^3 BH la j 2 AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2 ma BH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅ACBH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅ACnhungAH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC nên ta có AH4=BD⋅EC⋅AH⋅BC⇒AH3=DB⋅EC⋅BCCâu trả lời: ta có BH+CH=BC⇒BC=6BH+CH=BC⇒BC=6lại có  AH2=BH⋅CH⇒AH=√8AH2=BH⋅CH⇒AH=8mặt khác  AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=6√8AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=68b,phan1 cos^3 BH la j 2 AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2 ma BH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅ACBH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅ACnhungAH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC nên ta có AH4=BD⋅EC⋅AH⋅BC⇒AH3=DB⋅EC⋅BC

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)