Question

Cho △ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Cho đường cao H (H thuộc BC a. △ABC ∽ △HBA b. Tính BC, AH c. Cho đường phân giác AD (AD thuộc BC). Tính DC, BC

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

Answer 2

a) Xét ∆ABC và ∆HBA, ta có:
<A=<H=90° 
<B chung
⟹∆ABC∼∆HBA(g.g)
b) Áp dụng định lý py-ta-go vào ∆ABC(<A=90°(gt)) , ta có:
     BC² =AB²+AC²
            =8²+6²=64+36=100
⟹BC=√100=10cm
Ta có: AC/HA=BC/AB ( Vì ∆ABC∼∆HBA(CM ở a))
⟹6/HA=10/8⟹HA=6*8/10=4,8cm