Question

Cho ABC vuông cân tại A, BC = 3cm. Vẽ ACE vuông cân tại E (E và B nằm khác phía đối với AC). CMR: 

a, AECB là hình thang vuông

b, Tính các góc và các cạnh của hình thang đó

Answer 1

a, Có tam giác ABC vuông cân tại A (gt)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\)

Có tam giác ACE vuông cân tại E (gt)

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}=45^o\)và \(\widehat{AEC}=90^o\)

Mà \(\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)

=> \(\widehat{ECB}=90^o\)

=> góc AEC + góc ECB = 180^o

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=> AE // BC

=> Tứ giác AECB là hình thang có \(\widehat{AEC}=90^o\)

=> Hình thang AECB là hình thang vuông (Đpcm)

Answer 2

b, (tiếp lỡ ấn nhầm nút gửi câu trả lời ~~~~)

Kẻ AM vuông góc BC

Mà tam giác ABC vuông cân tại A

=> AM là trung tuyến tam giác ABC

=> AM = BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC (trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> AM = BM = CM = 1,5 cm

Xét tam giác AMB vuông tại M

=> AM² + BM² = AB² (Pitago)

=> (1,5)² + (1,5)² = AB²

=> AB² = 4,5

=> AB = \(\sqrt{4,5}\)cm

Mà AB = AC (tam giác ABC vuông cân tại A)

=> AC = \(\sqrt{4,5}\)cm

Có: tam giác AEC vuông cân tại E (gt)

=> EA = EC

=> EA² + EC² = AC²

=> 2.EA² = 2.EC² = 4,5

=> EA² = EC² = 2,25

=> EA = EC = 1,5

=> Các cạnh của hình thang là:

AB = \(\sqrt{4,5}\)cm

AE = EC = 1,5 cm

BC = 3cm

Answer 3

thanks ban nha ^ - ^

Answer 4

minh nham de bai BC = 2cm