Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Vẽ về phía ngoài tam giác ACE vuông cân tại E.

Tứ giác AECB là hình gì? Vì sao?

Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB.

 

Akai Haruma
15 tháng 9 2021 lúc 23:21

Hình vẽ:

Akai Haruma
15 tháng 9 2021 lúc 23:23

Lời giải:
a. $BAC$ là tam giác vuông cân tại $A$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=45^0$

$ACE$ là tam giác vuông cân tại $E$

$\Rightarrow \widehat{EAC}=45^0$

Do đó: $\widehat{BCA}=\widehat{EAC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BC$. Mà $\widehat{E}=90^0$ nên $AECB$ là hình thang vuông.

-----------------

Tính góc:

Hình thang vuông $AECB$ có $\widehat{E}=90^0$ đương nhiên $\widehat{C}=180^0-\widehat{E}=90^0$

$\widehat{ABC}=45^0$ (do $ABC$ vuông cân tại $A$)

$\widehat{BAE}=\widehhat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+45^0=135^0$

Tính cạnh:

Vì $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB=AC$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2=4$

$AB^2+AB^2=4$

$2AB^2=4\Rightarrow AB=\sqrt{2}$ (cm) 

$\Rightarrow AC=\sqrt{2}$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ACE$ vuông cân tại $E$:

$AE^2+EC^2=AC^2=2$

$2AE^2=2\Rightarrow AE=1$ (cm)

$EC=AE=1$ (cm)

 

Vậy.........


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Xuân Thi
Xem chi tiết
phạm thị giang
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
lê linh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết