16 tháng 10 2021 lúc 13:53
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca =1. Chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}}\)
16 tháng 1 2023 lúc 16:24
Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau. CMR:
\(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-c\right).\left(b-a\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right).\left(c-b\right)}=\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{b-c}+\dfrac{2}{c-a}\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: \(\dfrac{\text{2b+c-a}}{a}=\dfrac{\text{2c-b+a}}{b}=\dfrac{\text{ 2a+b-c}}{c}\)
Tính giá trị biểu thức: P = \(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3a-2c\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)} \)
Bài 1: a) Cho a(y+z) b(z+c) c(x+y) Tính: dfrac{y-z}{aleft(b-cright)}dfrac{z-c}{bleft(c-aright)}dfrac{x-y}{cleft(a-bright)}b) Chodfrac{a}{2014}dfrac{b}{2015}dfrac{c}{2016}cm:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2c) dfrac{a}{a}+dfrac{b}{b}1 và dfrac{b}{b}+dfrac{c}{c}1cm: abc+abc0bài 4: a) dfrac{3x-y}{x+y}dfrac{3}{4} Tính: dfrac{x}{y}b) dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} Tính P dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}c) dfrac{a}{b+c+d}dfrac{b}{a+c+d}dfrac{c}{a+b+d}dfrac{d}{a+b+c}Tính : P dfrac{...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y) Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)
cm: abc+a'b'c'=0
bài 4:
a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\) Tính: \(\dfrac{x}{y}\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)
c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)
d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
9 tháng 8 2023 lúc 18:59
\(Cho\) các số \(a,b,c\) thoả mãn: \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)
Tính \(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Cho a , b ,c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
6 tháng 8 2021 lúc 9:07
Mn giúp em ạ!
TÍNH:
a, A = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-4}{9}\right)\)
b, B = \(2\dfrac{3}{11}.1\dfrac{1}{12}.\left(-2,2\right)\)
c, C = \(\left(\dfrac{3}{4}-0,2\right).\left(0,4-\dfrac{4}{5}\right)\)
19 tháng 12 2021 lúc 20:24
Cho \(a,b,c\ne0\) và \(a+b+c=\dfrac{a+2b-c}{c}=\dfrac{b+2c-a}{a}=\dfrac{c+2a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(2+\dfrac{a}{b}\right)\left(2+\dfrac{b}{c}\right)\left(2+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn : \(\dfrac{a}{2013}=\dfrac{b}{2014}=\dfrac{c}{2015}\)
Chứng minh \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)