Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC (AC>AB) có các đường cao AA' , BB' , CC' và trực tâm H. Gọi (O) là đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN tới đường tròn (O) (M , N là các tiếp điểm). Gọi M' là giao điểm thứ hai của A'N và đường tròn (O), K là giao điểm của OH và B'C'. CMR : \(\frac{KB'}{KC'}=\left(\frac{HB'}{HC'}\right)^2\)
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB60 độ . Kẻdây MN vuông góc với AB tại H.1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):2. Chứng minh MN^2 4 AH .HB .3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB=60 độ . Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh \(MN^2\) = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây ACdây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.a/ Cho AC8cm; CB5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK R.sinB.cosBd/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây AC<dây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.
a/ Cho AC=8cm; CB=5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )
b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK = R.sinB.cosB
d/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi P,Q,R theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HCa, chứng minh tứ giác MNRQ là hình chữ nhật b, chứng minh tứ giác MPRI là hình chữ nhật c,Gọi O là trung điểm của MR chứng minh 6 điểm Q,M,P,N,R,I thuộc đường tròn Od,chứng minh 3 điểm D,E,F cũng thuộc đường tròn O
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi P,Q,R theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC
a, chứng minh tứ giác MNRQ là hình chữ nhật
b, chứng minh tứ giác MPRI là hình chữ nhật
c,Gọi O là trung điểm của MR chứng minh 6 điểm Q,M,P,N,R,I thuộc đường tròn O
d,chứng minh 3 điểm D,E,F cũng thuộc đường tròn O
Cho (O) và dây AB.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB và C là điểm bất kì trên AB, MC cắt đường tròn tại D.
a) CM: MA^2=MC.MD
b) Vẽ(O') ngoại tiếp tam giác ACD.CM: AM là tiếp tuyến (O')
c) Vẽ đường kính MN của (O) .CM: A,O',N thẳng hàng
Cho Ax, By là các tiếp tuyến song song của đường tròn tâm O. (A,B là các tiếp điểm). Một tiếp tuyến thứ 3 của đường tròn O cắt Ax, By ở M,N. Biết AM=3,2 và BN=5. Tính bán kính của hình tròn.
cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ điểm A bên ngoài đường tròn ( O ) vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn ( M là tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC
a) BCOH nt
b) Cho OA = R căn 2 . Tính diện tích phần tam giác AOM nằm ngoài ( O ) theo R
Cho (O) và A ở ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến tại D. Kẻ đường kính BC của (O), AC cắt đường tròn tại D.
a) CM: BD vuôg AC , AB2=AD.AC
b) Từ C kẻ dây CE//AO , BE cắt OA tại H. CM: H là trung điểm của BE, và AE là tiếp tuyến của (O)
c) CM: Góc OCH= góc OAC