\(M=\sqrt{\frac{\left(a^2+2020\right)\left(b^2+2020\right)}{c^2+2020}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+bc+ac\right)\left(b^2+ab+bc+ac\right)}{c^2+ab+bc+ac}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)
\(=a+b\) là 1 số hữu tỉ
=> M là 1 số hữu tỉ (đpcm)
Cho a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện : ab+bc+ca=1 . C/m \(P=\sqrt{\left(a^2+1\right).\left(b^2+1\right).\left(c^2+1\right)}\) có giá trị là 1 số hữu tỉ
cho a.b là các số hữu tỉ thỏa mãn:\(^{^{a^2}+b^2+\left(\frac{a\cdot b+1}{a+b^2}\right)^2=2.}cmr:\sqrt{a\cdot b+1}\)cũng là số hữu tỉ
Cho a,b và c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh:
\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là 1 số hữu tỉ ?
ぁリガとう ！
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca =1
CM : Q=\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là 1 số hữu tỉ
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+2020\) có các hệ số a,b là các số hữu tỉ và \(f\left(\sqrt{3}-1\right)=2021\). Tìm a,b và tính \(f\left(1+\sqrt{3}\right)\)
Cho a,b,c là các số hữu tỉ t/m ab+bc+ca = 2023
CMR: A=\(\sqrt{a^2+2023\left(b^2+2023\right)\left(c^2+2023\right)}\) cùng là số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d=0. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là một số hữu tỉ
cho a b c d hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d =0 chứng minh rằng M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)
là một số hữu tỉ
cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(a^2+b^2=4-\left(\frac{ab+2}{a+b}\right)^2\).CMR:\(\sqrt{ab+2}\)là số hữu tỉ
