Trần Hoàng Minh

Cho ∆ABC có AB = AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: AD vuông góc với BC. b) Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 9 2021 lúc 23:27

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AD\(\perp\)BC

b: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC

và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD có 

AE=AF

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)

hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)

Bình luận (0)
băng
22 tháng 1 lúc 21:25

dm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khánh Ly Phan
Xem chi tiết
Trường Chinh
Xem chi tiết
Sweetrabbit79
Xem chi tiết
VKOOK_BTS
Xem chi tiết
nguyễn bảo quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
Hmihmi
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết
Thái Từ Khôn
Xem chi tiết