Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tung Hoang

Cho △ABC có A=\(90^o\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của B cắt AC tại D.

a) CM: ΔABD=ΔEBD và DE vuông góc  BC.

b) gọi F là giao điểm của AB và DE. CM: AF=CE.

c) Gọi I là  trung điểm  của CF. CM: B,D,I thẳng hàng.

d) CM: BAE= EAC + ECA.

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE(ΔBAD=ΔBED)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)

=>D nằm trên đường trung trực của CF(2)

ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng

 


Các câu hỏi tương tự
✨✨✨✨
Xem chi tiết
Nguyễn Quý Vương
Xem chi tiết
tiến nguyễn phú
Xem chi tiết
Leon Osman
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Nguyên
Xem chi tiết
vân nguyễn
Xem chi tiết
Võ Thành Đạt
Xem chi tiết
Đặng Gia Ny
Xem chi tiết
hoàn
Xem chi tiết