Question

cho a+b+c = 2p.  CMR: 2bc+b²+c²-a²=4p(p-a)

Answer 1

a + b +c = 2P => b+ c = 2P -a 

=> ( b +c )^2 =( 2P -a )^ 2 => b^2 +c^2 +2bc = 4P^2 - 4Pa + a^2

      = 2bc +  b^2 +c^2 - a^2 = 4P( P -a ) => ĐPCM

Answer 2

4p(p-a)=2p(2p-2a)=(a+b+c)(b+c-a)=-a^2+b^2+2bc+c^2=VT=>đpcm

Answer 3

Ta có: 2bc+b²+c²-a²=(b²+2bc+c²)-a²

                             =(b+c)²-a² (1)

Mà: a+b+c=2p=> b+c=2p-a. Thay b+c=2p vào (1) ta có:

               (2p-a)²-a²=4p²-4ap+a²-a²=4p²-4ap=4p.(p-a) (ĐPCM)