Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
hay a=b
Chứng minh rằng: (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2 a 3
cho biết 2.(a2 +b2)= (a-b)2 .chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau
Chứng minh rằng nếu a + b = 1 t h ì a 2 + b 2 ≥ 1 / 2
Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2
Cho (a+b)2=2(a2+b2).Chứng minh a=b
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=3
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3+a+2}\) + \(\dfrac{1}{b^3+b+2}\) + \(\dfrac{1}{c^3+c+2}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)
Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 \(\ge\dfrac{\text{1}}{\text{2}}\).
chứng minh các đẳng thức sau
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác có chu vi =1.Chứng minh rằng: a2+b2+c2+4abc≤\(\dfrac{1}{2}\)
