Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn |z-1-2i|= 3 . Khi biểu thức P = | z + 3 | 2 - | z - 2 i | 2 đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của [ a b ] bằng
A. 14.
B. 13.
C. 7.
D. 8.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. -5
B. -12
C. -15
D. 11
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: x - 2 1 = y + 1 2 = z + 1 - 2 . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho M A 2 + M B 2 nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. -2.
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0 và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 Đường thẳng qua A 1 ; 2 ; - 1 và cắt (P), d lần lượt tại B và C a ; b ; c sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a + b + c bằng
A. - 5 .
B. - 12 .
C. - 15 .
D. 11.
Cho ∫ 0 3 2 + 1 + x d x = a + b c với a,b,c là các số nguyên dương và a b tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 115.
B. 58.
C. 511.
D. 223.
Cho ∫ 0 ln 3 e x 1 + e x + 1 d x = a - b + ln c + d 9 với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c+d bằng
A. 21.
B. 15.
C. 23.
D. 27.
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2 a = 3 b = 6 − c . Giá trị của biểu thức T = a b + b c + c a bằng bao nhiêu?
A. T = 3
B. T = 2
C. T = 1
D. T = 0
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2 a = 3 b = 6 − c . Giá trị của biểu thức T = a b + b c + c a bằng bao nhiêu
A. T = 3.
B. T = 2.
C. T = 1.
D. T = 0.