Question

Cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức sau :

    M= a³ + b³ + 3ab( a² +b² ) + 6a²b²(a+b)

Answer 1

M=\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

 =\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2b^2\left(a+b\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

=\(a^2-ab+b^2\)

=\(\left(a+b\right)^2-2ab-ab\)

=-3ab

Answer 2

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)