Ta có: a + b = 1 => a = 1 - b
Khi đó, ta có: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
= 1.(a2 - ab + b2) = a2 - ab + b2
= (a2 + 2ab + b2) - 3ab = (a + b)2 - 3ab
= 12 - 3ab = 1 - 3b(1 - b)
= 1 - 3b + 3b2 = 3(b2 - b + 1/4) + 1/4
= 3(b - 1/2)2 + 1/4 \(\ge\)1/4 \(\forall\)b
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}b-\frac{1}{2}=0\\a=1-b\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{2}\\a=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min của a3 + b3 = 1/4 <=> a = b = 1/2
cho a+b+c=3. Tìm GTNN của P= (a-1)3+(b-1)3+(c-1)3
cho a, b>0 thỏa mãn a+b≤1. Tìm GTNN của biểu S=1/(a^3+b^3)+1/a^2b+1/ab^2
Bài 2:Cho a,b là 2 số không âm thỏa a+b=2
a, tìm GTNN của P=a nhân b
b, tìm GTNN của Q=a^3+b^3
c, tìm GTLN của R=-a^2-2b+3
Cho a+b=1.Tìm GTNN của \(A=a^3+b^3+ab\)
cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. Tìm GTNN của P= a^3/b+2c+ b^3/c+2a+c^3/a+2b
Cho a , b >0 và a + b = 1
Tìm GTNN của P = 2 /ab + 3 / a^3 + b^2
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8
2. tìm GTLN của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3
3.tìm GTNN của C=(x+3)4 + (x-7)4
4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4x^2+1}{2x}\)
cho a,b,c>0; a+b+c<=3. Tìm gtnn của biểu thức: B=1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)
