Question

Cho a,b thuộc Z thỏa mãn a^2+b^2+1=2*(a*b+a+b).

Chứng Minh Rằng: a và b là 2 số chính phương liên tiếp.

AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO NHÉ!

Answer 1

\(a^2+b^2+1-2ab-2a+2b=4b\)

\(\left(a-b-1\right)^2=4b=4.k^2=\left(2k\right)^2\)  ; với b = k²

=> a -k² -1 =2k => a =k² +2k+1 =(k+1)²

hoặc a - k² -1 = -2 k => a = (k -1)² 

=> Vậy .....

Answer 2

Cristiano Ronaldo nói dễ thì làm đi